GENI IN MATE, MI DATE UN AIUTO?

[Alexxandra]

[ely66]

ho trovato una cosa simile,

" 8) Il libro di Matilde
Nel libro di 225 pagine che Matilde sta leggendo, la somma delle cifre dei numeri delle due prime pagine del secondo capitolo è 18. Curiosamente anche la somma delle cifre dei numeri delle due ultime pagine di questo capitolo è uguale a 18.
Quante pagine ha il secondo capitolo del libro di Matilde? "

nei campionati internazionale di giochi matematici!!! http://www.calion.com/scuole/giomat/semifin99.htm" onclick="window.open(this.href);return false; ma non c'è la soluzione. marò, io voglio la mamma!

[R2D2]

ma che problema del cavoletto
Allora se non sappiamo quanti capitoli ha sto libro, oltre alle soluzioni che quoto sotto, il secondo capitolo può pure cominciare a pag 2.
No tesla, la soluzione una pag va bene. 98+0=98. ed ho addizionato i num di pagine
Anzi, per sottolineare la del problema, io direi all'insegnante che il capitolo comincia a pag 2 ed è lungo ben 96 pag.

però il testo dice HA ADDIZIONATO I NUMERI DELLE PAGINE, quindi leggendo correttamente la soluzione una sola pagina dovrebbe essere scartata.
Forse semplicemente dovevano ragionare al contrario.
Se 98 è il numero di somma delle pagine esistono due pagine consecutive la cui somma dei numeri da 98? NO al massimo ci avviciniamo con un 48 +49 (97) oppure 49 +50 (99).

Esistono 3 pagine consecutive la cui somma da 98? 32 + 33 + 34 (97) oppure 33 +34 +35 (102)
Esistono 4 pagine consecutive la cui somma da 98? SI, 23 + 24 + 25 + 26.

e cosi via... dopo la soluzione con le 7 pagine dall'11 al 17 si comprende che non possono esserci più altre soluzioni.

[ROB68]

mi sembra ancora peggio....

[ROB68]

intendevo dire il problema nuovo.io comincio a vederci doppio.

[ely66]

:ahah :ahah io ho deciso che torno a fare i finanziari. ho la testa che esplode.

[Paola67]

ma avete mangiato pesante per caso?

[R2D2]

ma che problema del cavoletto
Allora se non sappiamo quanti capitoli ha sto libro, oltre alle soluzioni che quoto sotto, il secondo capitolo può pure cominciare a pag 2.
No tesla, la soluzione una pag va bene. 98+0=98. ed ho addizionato i num di pagine
Anzi, per sottolineare la del problema, io direi all'insegnante che il capitolo comincia a pag 2 ed è lungo ben 96 pag.

però il testo dice HA ADDIZIONATO I NUMERI DELLE PAGINE, quindi leggendo correttamente la soluzione una sola pagina dovrebbe essere scartata.
Forse semplicemente dovevano ragionare al contrario.
Se 98 è il numero di somma delle pagine esistono due pagine consecutive la cui somma dei numeri da 98? NO al massimo ci avviciniamo con un 48 +49 (97) oppure 49 +50 (99).

Esistono 3 pagine consecutive la cui somma da 98? 32 + 33 + 34 (97) oppure 33 +34 +35 (102)
Esistono 4 pagine consecutive la cui somma da 98? SI, 23 + 24 + 25 + 26.

e cosi via... dopo la soluzione con le 7 pagine dall'11 al 17 si comprende che non possono esserci più altre soluzioni.

no scusatemi, ho scritto una grossa scemata, ovvio che quello che ho scritto è da cestinare, vabbè oggi ho le mia cose.

[Tesla]

ma che problema del cavoletto
Allora se non sappiamo quanti capitoli ha sto libro, oltre alle soluzioni che quoto sotto, il secondo capitolo può pure cominciare a pag 2.
No tesla, la soluzione una pag va bene. 98+0=98. ed ho addizionato i num di pagine
Anzi, per sottolineare la del problema, io direi all'insegnante che il capitolo comincia a pag 2 ed è lungo ben 96 pag.

non ci sono soluzioni compatibili che iniziano dalla seconda pagina... la sommatoria da 2 a 13 da 91, se aggiungo un'altra pagina (la 14) arrivo a 105.
Per lo stesso motivo non può essere lungo 96 pagine.
Il problema è ben definito e con soluzioni limitate, il dilemma è come adeguarlo alla quinta elementare? La soluzione sarà nel quaderno della bambina perchè avranno affrontato l'argomento nella maniera adeguata nei giorni precedenti

[Tesla]

ecco... in ritardo come al mio solito

[ely66]

no, non c'era NIENTE. è questo che ha lasciato perplessa la mamma (oltre a svariate altre cose di quell'insegnante). ha dato la fotocopia del problema, venerdì per oggi. e doveva essere fatto assolutamente, altrimenti insufficienza. ma roba da matti.

cmq da 11 a 17, la somma diventa 98, quindi il problema sarebbe stato risolto. sarebbe, forse, chissà.. e sto 216 rimane un mistero.

[Tesla]

la domanda sorge spontanea... in prima media che fanno?

[Tesla]

no, non c'era NIENTE. è questo che ha lasciato perplessa la mamma (oltre a svariate altre cose di quell'insegnante). ha dato la fotocopia del problema, venerdì per oggi. e doveva essere fatto assolutamente, altrimenti insufficienza. ma roba da matti.

cmq da 11 a 17, la somma diventa 98, quindi il problema sarebbe stato risolto. sarebbe, forse, chissà.. e sto 216 rimane un mistero.

anche da 23 a 26

[cimoril]

per tentativi non è poi cosi' lungo,pero' comunque si devono risolvere delle (semplicissime) equazioni:

si parte dall'ipotesi che il secondo capitolo abbia un certo numero di pagine, per es:

se il capitolo ha 2 pagine, e chiamiamo la prima pagina "n", deve essere
n+(n+1)=98
con la condizione che n deve risultare un numero intero... quindi non puo' essere che il capitolo abbia 2 pagine
e cosi' via..


ma alla quinta elementare fanno 'ste robe?!? aiuto... per la cronaca, ho studiato ingegneria, e con la matematica ho un rapporto di affetto ... forse c'e' un trabocchetto logico che non riesco a vedere!

[sissi77]

dato che io non ci capisco nulla di matematica ho sposato un ingegnere e stamattina gli ho inviato il problema via mail e qui c'è la sua risposta.No io e la matematica viaggiamo su binari opposti

Ipotizziamo che i capitoli abbiano tutti le stesse pagine.
Calcoliamo il minimo comun divisore di 216.
216 è dato da 2 alla terza (8) per 3 alla terza (27).

Stante questa ipotesi i capitoli possono essere multipli di 2 e 3.

2 - ognuno da 108 pagine (non va bene in quanto la somma delle pagine è
maggiore di 98)
3 - ognuno da 72 pagine (non va bene in quanto il secondo capitolo
partirebbe da pagina 73 sino a pagina 144)
4 - ognuno da 54 pagine (non va bene in quanto il secondo capitolo
partirebbe da pagina 55 sino a pagina 108)
6 - ognuno da 36 pagine (non va bene in quanto il secondo capitolo
partirebbe da pagina 37 sino a pagina 72)
8 - ognuno da 27 pagine (non va bene in quanto il secondo capitolo
partirebbe da pagina 28 sino a pagina 54)
9 - ognuno da 24 pagine (non va bene in quanto il secondo capitolo
partirebbe da pagina 25 sino a pagina 48)
12 - ognuno da 18 pagine (non va bene in quanto il secondo capitolo
partirebbe da pagina 19 sino a pagina 36)
18 - ognuno da 12 pagine (non va bene in quanto il secondo capitolo
partirebbe da pagina 13 sino a pagina 24)
27 - ognuno da 8 pagine (non va bene in quanto il secondo capitolo
partirebbe da pagina 9 sino a pagina 16) - ED E' QUESTA LA SOLUZIONE
RICHIESTA

[Paola67]

mi sto sentendo male

[ely66]

tesla, si mi erano rimasti in tastiera

sissi77, no, da qualche parte deve esserci la soluzione, quello prospettato da te non può essere la soluzione, perchè è una non soluzione. il 98 c'è, il 216 c'è, la soluzione deve essere diversa.

[ROB68]

mah.... per me in quinta elementare solo per tentativi possono andare, ma non ne vedo molto il senso, comunque anche a me l'insegnante non sembra una gran simpatia e quei toni lapidari potrebbe tenerli per sè...

[Alexxandra]

allora io ci sto pensando da ore...
a me l'unica equazione che viene da applicare è:
x+(x+1)+(x+2)+(x+3)etcetc=98

Ma devi sapere di quante pagine è il capitolo.......altrimenti è impossibile....

[Tesla]

ragazze se ci davano in mano a noi il teorema di Fermat lo risolvevamo sicuro... altro che 300 anni per avere una soluzione :ahah :ahah :ahah

sissi77