GENI IN MATE, MI DATE UN AIUTO?

[ely66]

Non è proprio per me, ma per un'amica, che ha la figlia in 5a elementare e s'è trovata spiazzata con un problema logico matematico. e inutile dire che io sono pressapoco come lei, peggio.
allora il problema è il seguente

Giovanni ha appena finito di leggere il secondo capitolo di un libro d'avventure.
Le pagine del libro sono numerate, da 1 a 216 e ogni capitolo comincia su una nuova pagina.
Giovanni ha addizionato i numeri delle pagine del 2o capitolo e ha trovato come somma 98.
- Quante pagine potrebbe avere il 2o capitolo?
- Quali sono queste pagine?
- Indica tutte le possibilità e spiega come le hai trovate.

se trovate la soluzione, me la dite? grazie!

[ROB68]

premesso che ho sempre fatto abbastanza schifo in matematica e che ho un figlio in quarta per cui se l'anno prossimo arriva a casa con 'sta roba svengo, ho provato e mi è venuto 23+24+25+26 fa 98. Quindi sarebbe un capitolo di 4 pagine. o anche 11+12+13+14+15+16+17 fa sempre 98. ce ne saranno altre ma io le ho trovate provando, non so se c'è una spiegazione più logica e precisa. ciao

[ely66]

quindi la somma dei numeri delle pagine. ero arrivata a quella da 11 a 17. ma mi pareva strano (e piuttosto stupida come soluzione) invece vedo che dovrebbe essere giusta.
quello che mi lascia spiazzata è il 216. a che pro metterlo?? grazie intanto!

[Paola67]

Ely sai a chi chiedere vero?

[sun]

se daranno sta roba a mia figlia, mi toccherà emigrare su un'isoletta tropicale dovre vivremo senza scuole e ci ciberemo di bacche ...

[Tesla]

a me sembra di aver trovato uan formula adatta a trovare le possibili soluzioni.

Vediamo che figuraccia rimediamo oggi.

nx + sommatoria da 1 a (n - 1) = 98

dove n è il numero di pagine del secondo capitolo ed x la pagina da cui iniziare a leggere il secondo capitolo.

Ma in 5 elementare fanno le sommatorie?

[Tesla]

ad esempio la soluzione per il capitolo a partire da pagina 11 verrebbe:

(7 x 11) + (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) = 98

[ROB68]

se in quinta fanno una roba così muoio. ma in effetti a che serve il 216? e' vero che a volte fanno quei simpatici "problemi con dati inutili", ma in genere sono abbastanza chiari...così anche genitori inetti come me fanno la loro figura con i pargoli!!!
intanto continuo a pensare.

[marti77]

Secondo me la soluzione da 11 a 17 non va bene in quanto specifica che ogni capitolo inizia su una pagina nuova pertanto al capitolo 20 ci troviamo sicuramente già oltre la pagina n° 20 (e quindi non possiamo trovarle numerate con numeri inferiori)
Può andare bene la 23+24+25+26 ... e di sicuro anche la sola 98 (un capitolo di una pagina )
Se mi lasciano 5 minuti liberi vedo se mi viene in mente come stabilire se ci sono altre pagine (senza andare a casaccio)... anche se secondo me, per una quinta elementare, prenderei in considerazioni argomenti troppo difficili.(le serie sono impensabili !!!!!)

[marti77]

Ah ma intendete secondo capitolo ! Avevo capito il 20esimo !!!
Allora come non detto. Ottima anche la serie di pagine dalla 11 in poi

[Tesla]

ma è il secondo capitolo non il ventesimo.

[marti77]

si si TESLA ho visto
La soluzione matematica corretta è la sommatoria a cui facevi riferimento tu ma in quinta elementare è improponibile !!!!!!
A momenti le fanno in quinta superiore !!!!!

Mi sembra anche strano che il compito sia stato dato per far fare solo le somme delle pagine prese "a caso"....
Sarebbe interessante sapere che cosa studiano in quinta elementare...

[marti77]

quindi, alla fine della fiera, 3 soluzioni
1 sola pagina (98)
4 pagine (23 24 25 26)
7 pagine (11 12 13 14 15 16 17)

[ROB68]

è impossibile che debbano solo fare le somme a caso!! Ho chiesto alla mamma di una compagna di mio figlio. è ingegnere, ed è rimasta un po' colpita dalla difficoltà per una quinta elementare. Adesso ci pensa poi mi dice.

[marti77]

secondo me non è alla portata di una quinta elementare.
A meno che non lo stiano utilizzando per mostrar loro che è da pazzi cercar di risolvere il problema per tentativi (quello che sicuramente faranno tutti, genitori compresi) ed iniziare lentamente ad introdurre qualche concetto difficile per loro tipo incognite o simili.
Boh....

[Tesla]

però il testo dice HA ADDIZIONATO I NUMERI DELLE PAGINE, quindi leggendo correttamente la soluzione una sola pagina dovrebbe essere scartata.
Forse semplicemente dovevano ragionare al contrario.
Se 98 è il numero di somma delle pagine esistono due pagine consecutive la cui somma dei numeri da 98? NO al massimo ci avviciniamo con un 48 +49 (97) oppure 49 +50 (99).

Esistono 3 pagine consecutive la cui somma da 98? 32 + 33 + 34 (97) oppure 33 +34 +35 (102)
Esistono 4 pagine consecutive la cui somma da 98? SI, 23 + 24 + 25 + 26.

e cosi via... dopo la soluzione con le 7 pagine dall'11 al 17 si comprende che non possono esserci più altre soluzioni.

[R2D2]

ma qui manca un dato, quanti capitoli ha il libro? Perché così il secondo capitolo potrebbe iniziare in qualsiasi pagina.

[ROB68]

io ho fatto come dice tesla, ma in pratica è per tentativi, non credo che volessero questo.....a che servirebbe? boh....

[kla]

Io mi sento male....

[ely66]

bene, vedo che non siamo le uniche a non capire il perchè di questo problema e la sua soluzione
la mamma in questione ha parlato con la maestra. risposta "la soluzione c'è e la bambina deve arrivarci per forza". non vi dico quello che ha pensato vah.

il numero dei capitoli non c'è. quello che ho scritto è il problema logico completo.


p.s. paola, eccome! :ahah